Octets, Mo, Go : Comment s'y retrouver dans le stockage informatique ?

L'informatique utilise des unités de mesure qui peuvent prêter à confusion. Entre le langage des fabricants de disques durs et celui de votre système d'exploitation (Windows, macOS), il existe un écart mathématique souvent mal compris.

1. Le bit et l'octet : La base de tout

Le bit est la plus petite unité d'information (0 ou 1). Un octet (ou Byte en anglais) est composé de 8 bits.

$1 \text{ octet} = 8 \text{ bits}$

2. La guerre des puissances : Base 10 vs Base 2

C'est ici que les erreurs de calcul surviennent.

Le système décimal (SI) : Utilisé par les fabricants, il suit les puissances de 10.
Le système binaire : Utilisé par les ordinateurs, il suit les puissances de 2 ( $2^{10}$ ).

Conversion en base 10 (Standard international)

$1 \text{ Ko} = 10^3 = 1\ 000 \text{ octets}$ $1 \text{ Mo} = 10^6 = 1\ 000\ 000 \text{ octets}$

Conversion en base 2 (Réalité informatique)

Pour être précis, on devrait parler de Kibioctets (Kio) ou Mebioctets (Mio) : $1 \text{ Kio} = 2^{10} = 1\ 024 \text{ octets}$ $1 \text{ Mio} = 2^{20} = 1\ 048\ 576 \text{ octets}$

3. Le mystère du disque dur "manquant"

Lorsque vous achetez un disque de $1 \text{ To}$ ( $10^{12}$ octets), votre ordinateur divise ce nombre par $1\ 024^3$ pour afficher la taille en Go.

La formule de conversion réelle vue par votre PC est : $Capacité_{PC} = \frac{Capacité_{Fabricant}}{(1,024)^3}$

C'est pourquoi un disque de 1000 Go n'affiche en réalité que 931 Go à l'écran.

4. Débit internet : Mbps vs Mo/s

Une autre confusion courante concerne la vitesse de téléchargement. Les opérateurs annoncent des Megabits par seconde (Mbps), mais vos navigateurs affichent des Mega-octets par seconde (Mo/s).

Pour passer de l'un à l'autre, divisez par 8 : $Vitesse_{(Mo/s)} = \frac{Vitesse_{(Mbps)}}{8}$

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